กังหันน้ำก้นหอย (3)
จากบันทึกก่อน กังหันน้ำก้นหอยนี้ ทำงานด้วยการประยุกต์กฏของบอยด์ ซึ่งกล่าวโดยคร่าวๆ ว่า สำหรับก๊าซแล้ว เมื่ออุณหภูมิคงที่ ปริมาตรคูณกับความดัน มีค่าคงที่ ซึ่งอาจจะจำได้ในรูปของสูตร P1V1 = P2V2 สมัยเด็กๆ นัยของกฏของบอยด์บอกว่า ถ้าอุณหภูมิคงที่ เมื่อปริมาตรน้อยลง ความดันจะสูงขึ้น
- กังหันน้ำก้นหอย ตักน้ำเมื่อหัวตักจุ่มลงไปในน้ำ แต่เมื่อพ้นน้ำแล้ว มีอากาศตามเข้าไป
- น้ำและอากาศถูกส่งเข้าไปยังขดถัดไป ใกล้ศูนย์กลางมากขึ้นเรื่อยๆ
- แต่เมื่อเลื่อนไปยังขดถัดไป ปริมาตรน้ำเท่าเดิม แต่ปริมาตรอากาศลดลง
- ปริมาตรของขด = พื้นที่หน้าตัดของสายยาง x เส้นรอบวงของแต่ละขด
- พื้นที่หน้าตัดของสายยางคงที่้
- เส้นรอบวงของแต่ละขด = 2πr โดยที่ r เป็นรัศมีของแต่ละขด
- เมื่อเป็นขดในๆ มากขึ้น รัศมีก็ลดลงเรื่อยๆ ทำให้ปริมาตรของแต่ละขดลดลงเรื่อยๆ เช่นกัน
- แต่ปริมาตรน้ำซึ่งเป็นของเหลว(เกือบ)คงที่ ช่องว่างที่เป็นที่อยู่ของอากาศ จึงลดลงในอัตราที่มากกว่าอัตราการลดลงของรัศมี ซึ่งทำให้ความดันในขดในๆ เพิ่มขึ้นในอัตรที่มากกว่าการลดลงของรัศมี
- นี่เป็นเหตุผลว่ากังหันน้ำก้นหอย สร้างความดันขึ้นได้อย่างไร โดยอาศัยเพียงการหมุนของกังหัน ถ่ายเทน้ำและอากาศเข้าไปยังขดในๆ
- อากาศในขดนอกสุด มีค่าเท่ากับความดันบรรยากาศ (1 bar หรือดันน้ำขึ้นไปได้สูง 34 ฟุต/10.36 เมตร)